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19-Nov-2018

情報化学:黒曜石(Obsidian)の産地分類、SOMによる解析

非常勤講師:山本博志 講義補助資料 (2002年頃の記事)

 

SOMのJAVAアプレット(Java版は終了)

SOMのJavascript版 (2018.11)

黒曜石の組成を自己組織化マップ(SOM)を用いて2次元化して産地ごとで近い組成は近い位置にマッピングされるというデモです。SOMを理解するには適切な題材だと思います。うちのえのころチビズは石ころが大好き。これは保育園でも有名な事で、先生からも「大きくなったら石の研究者になるんだもんねー」と言われている。黙々ときれいな石を探す癖は1歳を過ぎた頃には既に出ていた。

そんな彼等の為に今月の一押し文献では自己組織化のニューラルネットワークを用いた黒曜石の産地特定の方法を紹介します。黒曜石とは火山から溶けたガラスが吹き出して急冷してできたガラスです。そのガラスの組成は産地ごとにほぼ一定であることが知られています。この黒曜石は割れる時に鋭い刃ができるため、旧石器時代や縄文時代にはナイフの代わりに使われていました。当然日本中に火山はあるわけですけど縄文時代の人ですらどこの黒曜石でもいいという訳では無く、きっとうちのチビズのように大きくて黒光りしてきれいなナイフが好きだった様です。そこでその時代からブランドものの黒曜石は一種の貨幣のように流通していたようです。そうすると例えば青森県の遺跡から出てきた黒曜石のナイフがどこの産地のものかが分かるとその時代の交易の範囲がわかります。そこで黒曜石の組成を蛍光X線分析をしてどんな元素がどのくらい含まれるかを分析します。その割り合いは火山のあった所の大地の組成に依存するので黒曜石ごとに微妙に違います。まるで指紋のようなものです。その辺りの事は沼津高専の先生のホームページに詳しいのでそちらを参照にして下さい。
http://www.busitu.numazu-ct.ac.jp/mochizuki/
そうした組成を、判別図、主成分分析、クラスター分析、マハラノビス距離を用いた判別分析などで解析します。自己組織化のニューラルネットワーク、SOMを用いた解析は船津先生がChemishの使い方の説明で使っておられます。

今月も文献では無いのですが、データはhttp://obsidian.pahma.berkeley.eduからもってきます。日本ではいくら探してもこうした生データは入手できません。アメリカの大学は流石です。惜しみ無くデータを使わせてくれます。

地図で赤い印をつけたカルフォニア、ネバダ、アリゾナ州の黒曜石の産地6ケ所を今回は選びました。nameのカラムには通し番号。ラベル(LB)としてBM:Bristol Mountain、DPE:Devil Peak East、DPW:Devil Peak West、OB: Obsidian Butte、WT:Tank Mountain、LOC:Tank Mountain、BC:Burro Creek、RM: Partridge Creek (Round Mountain)を使います。そして後はチタンからバリウムまで元素のPPMを入れます。Devil Peakの黒曜石(Obsidian)には鉛などが入っていますがこれは除きます。こうして134種類の組成と産地のテーブルが出来上がります。

name LB Ti Mn Fe Rb Sr Y Zr Nb Ba
1 BM 926.79 378.05 9390.26 193.82 147.64 19.45 132.8 20.32 900.66
2 BM 857.3 366.1 8956.26 180.08 137.09 21.99 129.44 22.89 898.73
3 BM 806.86 385.13 8733.92 181.22 139.42 21.18 128.31 20.49 1095.63
4 BM 938.01 399.98 9141.77 189.42 143.11 20.38 129.97 22.38 836.97
5 BM 858.84 381.14 8515.88 174.67 132.62 20.9 119.65 18.41 1053.89
6 BM 876.44 422.68 9341.15 192.76 146.3 19.96 126.42 22.32 845.21
7 BM 903.04 433.25 9863.25 195.66 147.12 20.05 128.04 25.68 888.58
8 BM 821.9 381.08 8769.55 184.07 138.25 23.4 123.93 23.02 956.23
9 BM 872.38 346.24 8812.61 188.83 141.86 17.12 131.59 17.2 978.78
10 BM 891.68 421.15 9497.34 193.99 143.99 18.29 128.01 20.48 831.63
11 BM 905.61 384.32 9401.33 183.49 141.04 23.42 128.47 24.47 1416.14
12 BM 861.82 381.58 9326.37 194.19 144.98 20.33 130.08 23.64 848.21
13 BM 900.28 399.37 9434.98 192.33 142.84 21 132.98 27.44 834.14
14 BM 910.4 426.49 9475.56 197.73 144.06 20.64 134.9 25.68 923.11
15 BM 840.94 527.79 8486.44 167.48 128.86 22.23 124.95 20.66 855.93
16 BM 874.22 390.27 9297.99 193.52 146.67 20.68 128.55 21.02 845.63
17 BM 873.84 386 9082.74 183.69 140.64 18.98 126.45 20.23 890.01
18 BM 953.89 423.74 9208.29 188.67 145.3 20.74 129.3 23.99 890.21
19 BM 841.07 362.27 9072.58 185.53 135.44 18.51 128.22 23.19 832.14
20 BM 979.29 397.21 9744.45 198.84 149.08 21.96 138.01 21.63 872.87
21 DPE 571.73 589.82 8780 210.41 108.59 29.53 104.5 23.03 314.68
22 DPE 556.69 534.86 8271.08 194.23 105.43 30.35 102.15 26.99 329.79
23 DPE 595.27 583.69 8558.89 206.03 106.15 26.67 106.2 20.57 354.15
24 DPE 753.32 784.25 10409.65 232.53 124.54 33.83 116.32 27.14 323.2
25 DPE 615.71 566.42 8553.73 200.19 109.34 32.73 109.58 22.65 347.74
26 DPE 564.58 586.36 8323.14 196.9 105.76 24.71 106.36 23.97 303.3
27 DPE 641.89 596.54 8799.61 193.84 102.85 24.98 107.92 26.08 414.62
28 DPE 582.9 599.28 8531.82 202.54 104.61 28.99 104.8 25.94 405.82
29 DPE 625.59 608.37 8895 210.1 112.96 25.7 111.06 30.62 301.18
30 DPE 502.49 549.95 8221.35 194.5 100.79 28.35 105.51 24.84 330.58
31 DPE 570.63 555.87 8033.34 193.8 102.92 27.3 109.37 24.2 0
32 DPE 570.29 546.86 8091.68 196.79 105.88 27.94 109.25 26.4 0
33 DPE 721.79 586.4 8371.64 203.72 107.32 27.7 108.28 24.94 0
34 DPE 627.67 585.22 8378.77 195.17 108.38 30.24 105.19 23.33 0
35 DPE 665.67 627.04 8739.34 212.34 114.28 34.58 109.84 29.38 0
36 DPE 577.42 574.01 8146.23 196.64 104.34 26.97 103.29 25.98 0
37 DPE 688.54 651.34 8933.23 203.72 111.35 31.03 107.91 24.7 0
38 DPE 583.36 577.39 8022.19 192.67 104.76 30.97 105.41 26.28 0
39 DPE 563.83 542.48 8031.02 188.99 105.82 30.98 101.84 25.61 0
40 DPE 616.64 541.71 8051.28 194.19 108.02 31.84 105.57 22.98 0
41 DPE 671.19 585.25 8293.92 198.96 107.63 32.47 107.32 25.36 0
42 DPE 624.37 558.49 8116.57 191.02 103.45 27.87 103.12 27.35 0
43 DPE 642.41 552.21 8067.88 192.73 103.45 30.8 103.55 22.18 0
44 DPE 612.39 644.79 8911.84 211.07 112.87 31.29 110.65 27.3 0
45 DPE 653.54 553 8256.12 200.26 109.1 31.06 107.98 25.14 0
46 DPE 542.48 545.62 7797.8 182.98 102.8 28.92 104.33 26.34 0
47 DPE 782.34 700.85 9661.53 209.79 115.38 34.14 110.39 27.4 0
48 DPE 695.86 579.85 8605.93 210.49 116.8 32.14 108.81 32.51 0
49 DPE 737.62 602.37 8553.36 206.18 112.07 28.16 108.95 24.54 0
50 DPE 616.4 620.71 8585.26 205.18 113.27 29.1 109.43 27.58 0
51 DPE 693.49 552.79 7820.03 194.4 105.15 28.73 106.13 19.84 0
52 DPE 628 566.92 8289.89 199.97 107.59 31.99 107.75 24.75 0
53 DPE 515.87 532.69 7883.32 193.83 110.54 25.72 107.45 28.81 345.88
54 DPE 653.33 595.71 9422.98 194.5 163.29 26.12 133.09 25.95 504.92
55 DPE 692.99 632.64 8630.15 211.05 111.35 27.11 106.85 26.74 343.51
56 DPE 674.63 548.49 7996.71 195.4 105.93 27.76 107.81 23.04 331.08
57 DPE 623.88 584.01 8588.17 213.57 113.16 31.6 110.75 26.73 352.07
58 DPE 636.03 611.69 8226.75 197.62 106.88 28.98 106.19 22.47 336.47
59 DPE 798.52 581.88 9238.07 203.68 145.78 23.26 126.28 23.95 438.51
60 DPE 668.78 623.62 8394.4 196.97 109.79 27.31 107.09 26.17 334.13
61 DPE 613.52 563.79 8273.26 199.19 110.63 29.41 109.87 26.43 342.67
62 DPE 639.79 574.28 8133.92 196.38 109.53 27.69 112.1 27.79 353.49
63 DPE 743.49 809.03 9596.77 240.9 100.75 34.9 106.73 31.41 234.27
64 DPE 509.09 532.9 7622.81 184.24 100.17 27.5 104.49 25.47 334.42
65 DPE 502.76 599.69 8113.35 201.29 106.58 29.73 111.17 26.11 342.67
66 DPE 609.54 590.84 8175.72 196.59 107.3 27.74 109.33 27.43 317.15
67 DPW 805.51 468.79 9132.64 159.86 236.23 22.78 145.53 20.45 974.67
68 DPW 835.09 577.4 10498.74 187.94 259.74 26.48 162.69 20.41 1072.62
69 DPW 989.53 590.05 10852.72 193.62 266.04 27.15 160.58 22.39 884.35
70 DPW 605.27 412.66 8660.73 157.56 230.04 24.63 144.97 22.51 924.46
71 DPW 805.76 547.68 9940.93 179.96 253.26 24.95 160.05 21.7 777.12
72 DPW 824.4 530.46 10278.11 180.51 261.18 28.98 166.62 24.18 744.77
73 DPW 940.59 568.05 10701.94 188.32 261.38 27.47 158.99 25.09 821.33
74 DPW 767.64 516.04 9520.5 174.11 244.97 26.85 151.88 24.55 862.32
75 DPW 758.15 550.35 9923.45 178.63 252.97 23.28 155.28 23.55 807.31
76 DPW 709.84 516.04 9339.1 172.37 246.71 25.7 152.95 19.65 829.96
77 DPW 827.53 565.34 10286.7 183.07 259.07 26.39 156.94 26.36 762.208
78 DPW 893.03 524.12 10161.56 181.55 249.8 24.75 152.88 23.59 1193.47
79 DPW 736.52 516.09 9627.99 173.41 244.48 26.47 152.01 23.25 897.964
80 DPW 958.47 612.25 10552.45 182.98 252.38 27.67 156.11 23.39 812.365
81 DPW 771.45 577.37 10158.27 183.66 252.74 25.03 153.11 24.54 776.976
82 OB 725.89 359.58 15916.91 140.11 19.4 123.62 304.86 30.64 491.9
83 OB 1811.62 482.94 22987.09 132.31 53.72 102.76 458.93 18.7 586.22
84 OB 1480.97 379.67 19659.4 120.93 48.81 94.82 427.46 18.39 624.12
85 OB 1135.4 447.34 19953.92 152.94 31.24 122.44 355.47 33.16 528.54
86 OB 1592.07 445.27 21570.17 143.51 48.08 110.31 420.98 25.83 624.07
87 OB 992.23 484.79 18983.53 152.35 26.07 135.03 342.78 28.82 490.2
88 OB 1791.71 459.91 21773.29 132.24 53.94 99.5 434.85 22.68 641.5
89 OB 1180.1 414.26 17794 136.06 31.78 113.17 351.84 24.09 561
90 OB 1752.35 446.9 22111.66 137.63 53.91 101.15 446.03 20.69 646.63
91 OB 1741.01 419.28 22161.28 131 54.82 97.25 441.86 22.37 604.41
92 WT 607.604 389.147 10255.978 160.387 147.003 27.74 122.227 23.691 945.9
93 WT 564.247 387.385 10255.555 158.667 145.466 26.938 125.538 19.367 938.424
94 WT 559.681 438.559 10642.889 166.752 146.885 22.629 123.873 15.083 865.58
95 WT 1249.691 435.068 10993.534 171.99 157.43 21.452 118.491 21.723 711.549
96 WT 734.715 418.082 10302.078 159.726 141.694 21.818 120.813 17.22 870.06
97 WT 646.617 474.744 11117.079 166.721 148.786 26.069 126.134 21.888 812.678
98 WT 582.081 472.779 11372.252 177.872 156.969 26.195 129.047 21.968 1028.056
99 WT 784.837 512.193 11915.143 180.572 160.139 25.055 128.913 19.001 936.897
100 WT 639.119 442.217 10687.309 158.932 148.037 24.483 122.922 20.445 946.11
101 WT 563.253 410.423 10489.811 162.554 148.616 25.004 118.546 20.211 930.482
102 WT 549.042 402.987 10587.647 161.439 145.023 24.433 123.758 18.091 934.255
103 LOC 660.877 407.293 10835.227 164.894 146.795 23.487 124.152 18.411 930.328
104 LOC 668.097 448.422 11046.384 170.026 150.563 23.874 127.035 20.393 801.995
105 LOC 617.894 427.981 10519.548 168.395 148.639 25.192 130.192 20.995 905.384
106 WT 527.029 381.869 10327.606 152.275 141.913 23.812 119.753 26.399 760.38
107 BC 447.856 523.118 9574.586 397.376 7.443 82.471 106.38 48.459 42.534
108 BC 467.263 472.8 9543.378 363.282 6.638 74.969 101.7 44.064 42.337
109 BC 443.27 450.164 9322.295 359.243 5.398 75.256 100.365 50.158 42.626
110 BC 510.451 503.48 9539.789 374.829 7.281 74.066 104.798 50.257 42.283
111 BC 409.251 473.198 9055.937 372.791 5.808 80.875 102.66 54.106 41.903
112 BC 481.486 508.869 9420.71 390.422 7.701 80.261 101.711 51.352 45.112
113 BC 483.524 491.493 9335.461 386.442 7.296 80.669 106.894 46.714 43.189
114 BC 458.911 442.12 8779.389 333.585 7.618 75.373 92.686 50.834 39.377
115 BC 391.715 480.344 9640.976 383.091 6.793 79.091 103.219 48.695 42.708
116 BC 428.097 438.867 9071.836 346.761 0 74.737 92.991 46.176 39.825
117 BC 292.183 538.633 8636.567 343.839 4.582 68.367 103.211 40.266 42.838
118 BC 223.775 555.114 8299.724 364.804 0 72.194 99.134 47.952 39.433
119 BC 300.772 540.454 8689.754 366.699 6.508 68.476 100.05 45.742 41.305
120 RM 381.989 512.762 8998.463 267.618 5.431 37.731 102.172 53.967 48.512
121 RM 380.218 551.133 9115.362 264.926 5.995 38.68 97.109 54.289 46.111
122 RM 364.415 485.32 8443.978 251.744 5.663 42.16 97.354 54.561 44.737
123 RM 369.484 479.169 8378.801 250.154 6.247 37.955 94.855 53.655 45.623
124 RM 340.166 465.675 8595.073 254.475 4.679 40.287 98.005 53.658 47.897
125 RM 293.512 412.743 8084.878 243.844 5.41 37.719 95.01 53.724 44.495
126 RM 332.626 519.283 8893.76 270.614 6.783 39.517 103.411 55.514 43.805
127 RM 352.948 484.635 8623.467 255.511 6.038 38.352 97.613 57.903 46.324
128 RM 335.787 479.604 8523.789 253.704 0 40.93 95.053 58.025 41.818
129 RM 247.819 428.97 7985.58 241.776 5.52 38.038 92.925 55.863 46.572
130 RM 269.022 448.625 8090.5 251.34 5.719 40.054 100.666 55.14 43.93
131 RM 289.295 449.351 8105.668 241.461 8.186 36.63 94.645 51.195 44.223
132 RM 253.139 514.896 9027.348 264.77 4.26 40.028 102.455 54.858 51.513
133 RM 313.101 532.873 9118.085 275.717 7.403 39.969 102.209 54.43 46.021
134 RM 296.721 491.411 8460.011 253.359 5.285 41.145 95.755 53.148 44.123

マック(とインターネットエクスプローラー5以上)をお使いならそのままこのテーブルを選択してコピー(コマンド+C)して自己組織化ニューラルネットワークを計算するページへ行きます。右上のテキストエリアでマウスを一度クリックしてペースト(コマンド+V)します。そしてリードボタンを押して、スタートします。番号のラベルから名前のラベルに変えます。しばらくすると次のような図が得られます。

2012.1.10

JAVAのコピー&ペーストができないという問題が指摘された。これはjava.policyを書き換えればいいそうだ。Windowsを使っているなら、こちらの記事を参照してください。

Macでは、ライブラリー/JAVA/HOMEに行き、そこのsecurityのフォルダーのオーナーに自分を入れて、その中のjava.policyを書き換える。詳しくはこちらの記事を参照(英語)

grant {
permission java.awt.AWTPermission "accessClipboard";
};

自分は全部書き換えてしまった。 もとのファイルに付け加えれば良い。(自己責任でやってください!)

2013.2.9 MacでもJava PolicyToolが使えるそうだ。自分のホームディレクトリーに.java.policyを書き込めばシステムのSeculityをいじらなくても変更できる。SafariはローカルのJava Appletを走らせる事ができなくなった。MacのWeb共有を立ち上げて、ライブラリー/WebServer/Documents/にプログラムを置き、http://localhost/から呼び出せば良い。localhostではなくhttp://10.0.1.2/などと入れてしまいお気に入りに登録してしまうと、立ち上げ直した時などに番号が変わる事があり呼び出せなくなる。

初期の乱数にもよるので同じ図にはならないと思いますが、同じ産地の黒曜石は2次元上で似た位置にきている事がわかると思います。組成は9種類の元素を使っているのでテーブルは9次元ベクトルになります。それを2次元に写像するのですがその時に似たベクトルは似た位置に来るのが自己組織化ニューラルネットワークの特徴です。どの元素が主成分かとか言った事を考えなくて済むので非常に便利です。そして例えば(あるかどうかは知りませんが)カルフォニア半島の遺跡から黒曜石のナイフが出てきたらその組成を調べて同じようにこの2次元マップに写像します。そしてそのマップされた位置でこれはどこの産地の黒曜石に一番近いといった議論をします。またこの2次元マップ上の右上のBC3点はRMに近いとか左下のDPW2点はBMに近いとかどうしてだろうと考える種になります。

最近ますます石探索に余念のないチビズ。地質学者は食っていかれそうもないから余りお勧めしないんだけどな。

でも最近の火星探査機、スピリットとオポチュニティ、これも双児みたいでウチのチビズみたいに応援したくなってしまう。チビズの一人は最初は保育器でひーひー言っていたのもスピリットと似ているし。

チビズが大きくなる頃には太陽系の惑星の石ころを好きに分析できるだろうか?そんなのを自己組織化させられたら面白いのだけどな。

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