距離を極めれば、何でも溶かせる？

ハンセンの溶解度パラメータは、[δD,δP,δH]をベクトルと捉え、ハンセン空間での距離を計算して、距離の短いもの同志は溶解しやすいと考える。

ここで敢えて、”ハンセン空間”と断ったのは、ユークリッド空間では無いからだ。

HSP ディスタンスの分散項(δD)の差分の前に4.0という係数がついている。
そこで、ハンセン空間では、δD軸に関して２倍引き伸ばしてあげないと、ハンセンの溶解球は、球ではなく、ラクビーボールになってしまう。

このことは、実務的にはHSPはとても役に立つが、訳のわからないパラメータ4.0が入っているので理論的には意味がないと言われてもいた。

この問題に関しては、2017年のHSP50周年、記念講演会で新しいHSP²を使えば解決することを示した。近いうちに発表になるHSPiP ver.6では重要なポイントになるので、敢えて説明しておこう。

ハンセン溶解度パラメータ、分散項(δD)に関する考察

この結果から考えると、PTFEというフッ素ポリマーは、（他のものと分子間相互作用を持たない）希ガスのポリマーとも考える事ができる。

溶解度パラメータの定義式は次のようなる。
δ=((Hv – RT)/Volume)^0.5　Hv: Heat of Vaporization,蒸発潜熱

Troutonの通則というのがあり、沸点における蒸発潜熱を沸点で割った値は正則溶液では一定になる。そこで、軸変換をしてみる。
縦軸にHvを取り、横軸を分子量のルートを取ると、フッ素化合物の曲線は直線になる。
そこで、ベース部分のHvは,
9.0463*MW^0.5+28.512と表す事ができる。

この蒸発潜熱を分子体積で割ったもののルート取れば、弱いVDWに相当する溶解度パラメータを得る事ができる。
それを、δD_vdwと定義する。
δD_vdw=((9.0463*MW^0.5+28.512)/(MVol))^0.5 
どんな分子でも、分子量(MW)は簡単に手に入るし、分子体積(MVol)はY-MBで簡単に計算できる。

炭化水素は、δD_vdwに加えて、分子の持つ官能基に依存する分子間力を持つと考える。その分の溶解度パラメータをδD_fgと定義する。

δD² = δD_vdw² + δD_fg²

δDは元々のHSPなのでデータがある。 δD_vdwは簡単に計算できるので、δD_fgも簡単に求まる。

HSP50では距離の式として次のものを提案した。
Distance₁₉₆₇={4.0*(δ_D1-δ_D2)² +(δ_P1-δ_P2)² +(δ_H1-δ_H2)²}^0.5
Distance₂₀₁₇ = {(δ_Dvdw1-δ_Dvdw2)² +(δ_Dfg1-δ_Dfg2)² +(δ_P1-δ_P2)² +(δ_H1-δ_H2)²}^0.5 

これまでの、4.0は無くなり、4次元のユークリッド距離になった。
つまり、本来のδDは菱形の対角線にならなくてはいけないのに、その半分にしてしまったので、倍してあげないと合わない。（ルートの中で扱う時には4倍）

この新しい距離を用いて、HSPiPの中にあるポリマーの溶解性のデータに適用してみた。

この結果から、δDを分割して新しい距離の式を使わない理由は、ただ一つになる。
つまり、4次元データをビジュアルに表現する方法がないという事だった。
これに関して、主成分解析(PCA)で次元縮退させた例をブログにあげてあるので、そちらも参照していただきたい。

やっと、このパラメータ利用の目処がついたので、ver. 6に向けて開発を急ごうと思う。

ちなみに、この新しいセットを用いた時の最も大事な成果を紹介しておこう。
シリコーンオイルも、フッ素オイルもとても疎水的で、水には溶解しない。
そして、HSPはとても似ているのに、溶けあわない。

Name	dD	dP	dH	1967　Distance
Dimethoxydimethylsilane	12.82	3.19	4.03	2.04
1,1,2,2,2-Pentafluoroethyl 2,2,3,3,3-pentafluoropropyl ether	12	3.59	2.88

dDvdw	dDfg	dP	dH	2017　Distance
9.88	8.16	3.19	4.03	8.5
12	0.02	3.59	2.88

ところが、新しい距離の式で見ると、8.5となり、なぜ溶け合わないか明確に判るだろう。