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ニューラルネットワークを用いた酸化物ガラスの物性推算と遺伝的アルゴリズムを用いた組成決定システムの開発
2000年春の計算機化学討論会での発表を聞いた方から、「内容は同じで良いから、触媒学会で話をしてくれないか？」と頼まれ講演を行った。当時はJAVA言語を使ってプログラムを作成してた。
「ニューラルネットワークを用いた酸化物ガラスの物性推算と遺伝的アルゴリズムを用いた組成決定システムの開発」と言うタイトルだから、初めて、NN法-GA法をペアで使うことを意識した発表だ。
ブラウザー上で酸化物のmol%を入れると、物性を推算する。
欲しい物性を入れると、それを満足する組成を探索する。
毎晩毎晩、データを増やし、15万件ぐらいのガラスのデータベースを作って、ニューラルネットワークに学習させた。
今思うと、よくあんな遅いコンピュータ、容量の小さいハードディスクでこんな事ができたと思う。
学会発表の時に使っていたJavaアプレットの復刻版を作った。実際に動くので試して欲しい。
このプログラムに、KとNaの量を変化させて予測値を得ると、混合アルカリ効果の予測値が得られる。
逆にほしいガラスの物性値が決まっていて、それを満足する組成を得るには逆設計プログラムを使う。
他の物性値を同じにして軽量化を図りたい時にこうしたプログラムを作り、コンピュータに組成の候補を作ってもらう。
20年以上前にこんなものが動いていて、今も動き続けるのにちょっと感動した。
パワポからテキストを抜き出して表示するシステムをドラ美似が作ってくれた。AIが理解する能力が格段にあがる。
📑 図1のスライド詳細テキスト・解説を開く
【スライド本文】
（旭硝子株式会社・中央研究所）
山本 博志 【発表者ノート・詳細解説】
6
（旭硝子株式会社・中央研究所）
山本 博志 【発表者ノート・詳細解説】
6
📑 図2のスライド詳細テキスト・解説を開く
【スライド本文】
イントロダクションニューラルネットワーク(ANN)とはANNの動作原理
酸化物ガラスの物性推算従来法とANN法の比較ガラスの異常物性と物性推算
遺伝的アルゴリズムによる組成決定システム遺伝的アルゴリズムとは特種ガラスの組成決定
イントロダクションニューラルネットワーク(ANN)とはANNの動作原理
酸化物ガラスの物性推算従来法とANN法の比較ガラスの異常物性と物性推算
遺伝的アルゴリズムによる組成決定システム遺伝的アルゴリズムとは特種ガラスの組成決定
📑 図3のスライド詳細テキスト・解説を開く
【スライド本文】
コンピューター
情報処理の特徴
得意な情報処理
情報の表現方法
記憶方式
再現性
誕生、製作
性能アップ法
忘却
耐故障性
構成素子
素子数
動作スピード
高速、正確、直列的
パターン認識、総合判断
数値計算
アナログ
デジタル
連想記憶（シナプス等に分散）
番地による記憶
低い
高い
遺伝子、発生、自己組織化
配線図、ソフトウエアー
学習
ソフトの向上
ある
ない
高い
低い
ニューロン（神経細胞）
プロセッサー
約140億
〜100万
遅い (1000/sec）
速い (10
9
/sec)
脳とコンピューターの違い
低速、あいまい、並列的
コンピューター
情報処理の特徴
得意な情報処理
情報の表現方法
記憶方式
再現性
誕生、製作
性能アップ法
忘却
耐故障性
構成素子
素子数
動作スピード
高速、正確、直列的
パターン認識、総合判断
数値計算
アナログ
デジタル
連想記憶（シナプス等に分散）
番地による記憶
低い
高い
遺伝子、発生、自己組織化
配線図、ソフトウエアー
学習
ソフトの向上
ある
ない
高い
低い
ニューロン（神経細胞）
プロセッサー
約140億
〜100万
遅い (1000/sec）
速い (10
9
/sec)
脳とコンピューターの違い
低速、あいまい、並列的
📑 図4のスライド詳細テキスト・解説を開く
【スライド本文】
多数のシナプスからの刺激（情報）の総和が閾値を超えるとニューロンが興奮（発火）する。
様々な入力情報に対し、最適な結合強度が決まる。
ニューロンの結合強度が認識や記憶を形成する。
コンピューター上に実現(ANN)
多数のシナプスからの刺激（情報）の総和が閾値を超えるとニューロンが興奮（発火）する。
様々な入力情報に対し、最適な結合強度が決まる。
ニューロンの結合強度が認識や記憶を形成する。
コンピューター上に実現(ANN)
📑 図5のスライド詳細テキスト・解説を開く
【スライド本文】
重みに乱数で値を入れる。
入力値と重みから出力値を得る。
出力値と本来の答えとの誤差を逆向きに修正する。（BP法）
何度もくり返す
重みに乱数で値を入れる。
入力値と重みから出力値を得る。
出力値と本来の答えとの誤差を逆向きに修正する。（BP法）
何度もくり返す
📑 図6のスライド詳細テキスト・解説を開く
【スライド本文】
規則の発見機能まん中の入力ニューロンは役に立っていないことを自動的に見い出す。
類推機能教えてはいない、100、001 を入力すると正しい答えを返す。
応用分野
物性推算、スペクトル解析、パターン認識、生産工程制御
規則の発見機能まん中の入力ニューロンは役に立っていないことを自動的に見い出す。
類推機能教えてはいない、100、001 を入力すると正しい答えを返す。
応用分野
物性推算、スペクトル解析、パターン認識、生産工程制御
📑 図7のスライド詳細テキスト・解説を開く
【スライド本文】
(タイトルのみ)
(タイトルのみ)
📑 図8のスライド詳細テキスト・解説を開く
【スライド本文】
短所
非常に記述性が高い。
素人でも容易に推算式構築可能。
プログラムがシンプル。
予測性が低い。（外挿は不可）
情報の流れが複雑。
ネットワーク構造の最適化が困難。
計算時間大。
ＮＮと統計解析
手法の融合
再構築学習法
自己組織化ＮＮ
予測性の向上
情報の流れ明確化
ネットワーク構造
自動生成
ニューラル・ネットワークによる物性推算の特徴
短所
非常に記述性が高い。
素人でも容易に推算式構築可能。
プログラムがシンプル。
予測性が低い。（外挿は不可）
情報の流れが複雑。
ネットワーク構造の最適化が困難。
計算時間大。
ＮＮと統計解析
手法の融合
再構築学習法
自己組織化ＮＮ
予測性の向上
情報の流れ明確化
ネットワーク構造
自動生成
ニューラル・ネットワークによる物性推算の特徴
📑 図9のスライド詳細テキスト・解説を開く
【スライド本文】
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2
-50
0
50
100
150
200
学習点
予測点
ニューラルネットワークは
非常に高いFitting能力を持
つ為、基本的には外挿性は
ない。
学習してないこと
に関しては不確
内挿、外挿
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2
-50
0
50
100
150
200
学習点
予測点
ニューラルネットワークは
非常に高いFitting能力を持
つ為、基本的には外挿性は
ない。
学習してないこと
に関しては不確
内挿、外挿
📑 図10のスライド詳細テキスト・解説を開く
【スライド本文】
30
40
50
60
70
80
90
132
134
136
138
140
142
144
146
過学習の例
学習点
予測点
再構築学習法
自己組織化NN
中間層が多い
収束の閾値小さい
非線形性あげすぎ
入力データ少ない
過学習をしやすい条件
30
40
50
60
70
80
90
132
134
136
138
140
142
144
146
過学習の例
学習点
予測点
再構築学習法
自己組織化NN
中間層が多い
収束の閾値小さい
非線形性あげすぎ
入力データ少ない
過学習をしやすい条件
📑 図11のスライド詳細テキスト・解説を開く
【スライド本文】
δ（Wij）= 1
|Wij|<ζ
δ（Wij）= 0
|Wij|>ζ
500回に1回忘却
効果を取り入れる
ニューラルネットワーク、再構築学習法
強い結合はさらに強くなる。
弱い結合はほとんど0になる。
情報の通路に関係ないニューロンの孤立化。
δ（Wij）= 1
|Wij|<ζ
δ（Wij）= 0
|Wij|>ζ
500回に1回忘却
効果を取り入れる
ニューラルネットワーク、再構築学習法
強い結合はさらに強くなる。
弱い結合はほとんど0になる。
情報の通路に関係ないニューロンの孤立化。
📑 図12のスライド詳細テキスト・解説を開く
【スライド本文】
ニューラルネットワークの動作原理
ニューラルネットワーク法と重回帰法の対比
ニューラルネットワーク法の記述性（ガラス転位温度、ヤングモジュラス、密度、熱膨張係数）
アルカリ金属効果
混合アルカリ効果
ホウ酸異常
アルミナ異常
ニューラルネットワークの動作原理
ニューラルネットワーク法と重回帰法の対比
ニューラルネットワーク法の記述性（ガラス転位温度、ヤングモジュラス、密度、熱膨張係数）
アルカリ金属効果
混合アルカリ効果
ホウ酸異常
アルミナ異常
📑 図13のスライド詳細テキスト・解説を開く
【スライド本文】
くり返し学習によってWx、Wyの最適値を求める。
くり返し学習によってWx、Wyの最適値を求める。
📑 図14のスライド詳細テキスト・解説を開く
【スライド本文】
ガラス線膨張係数推算
0.0
0.2
0.1
1.7
0.7
0.9
3.67
3.5
10.1
0.0
4.3
-5.70
0.4
1.4
SiO2
B2O3
Al2O3
CaO
BaO
PbO
Na2O
K2O
Sb2O
MgO
CaF2
Fe2O3
ZnO
As2O3
-1.9
1.74
0.9
-1.9
-1.7
-1.2
-1.45
-1.1
-2.1
-0.9
-1.6
-3.3
2.1
48.2-84.0
0.0-30.0
0.0-23.5
0.0-14.0
0.0-10.0
0.0-32.7
0.0-18.5
0.0-18.3
0.0-0.6
0.0-10.0
0.0-6.8
0.0-0.3
0.0-11.0
0.0-0.2
組成範囲
重回帰係数
線形関数
中間層
シグモイド関数
線形関数
ガラス線膨張係数推算
0.0
0.2
0.1
1.7
0.7
0.9
3.67
3.5
10.1
0.0
4.3
-5.70
0.4
1.4
SiO2
B2O3
Al2O3
CaO
BaO
PbO
Na2O
K2O
Sb2O
MgO
CaF2
Fe2O3
ZnO
As2O3
-1.9
1.74
0.9
-1.9
-1.7
-1.2
-1.45
-1.1
-2.1
-0.9
-1.6
-3.3
2.1
48.2-84.0
0.0-30.0
0.0-23.5
0.0-14.0
0.0-10.0
0.0-32.7
0.0-18.5
0.0-18.3
0.0-0.6
0.0-10.0
0.0-6.8
0.0-0.3
0.0-11.0
0.0-0.2
組成範囲
重回帰係数
線形関数
中間層
シグモイド関数
線形関数
📑 図15のスライド詳細テキスト・解説を開く
【スライド本文】
線膨張係数推算
NN法による
線膨張係数推算
ニューラルネットワーク法と重回帰法の対比（2）
線膨張係数推算
NN法による
線膨張係数推算
ニューラルネットワーク法と重回帰法の対比（2）
📑 図16のスライド詳細テキスト・解説を開く
【スライド本文】
画面
酸化物のmol%
ヤングモジュラス
ガラス転位点
密度
屈折率
アッベ数
熱膨張率
画面
酸化物のmol%
ヤングモジュラス
ガラス転位点
密度
屈折率
アッベ数
熱膨張率
📑 図17のスライド詳細テキスト・解説を開く
【スライド本文】
y = 1.3228 + 0.98206x R= 0.99115
ヤングモジュラス推算値
ヤングモジュラス実験値
y = 1.3228 + 0.98206x R= 0.99115
ヤングモジュラス推算値
ヤングモジュラス実験値
📑 図18のスライド詳細テキスト・解説を開く
【スライド本文】
熱膨張係数推算値
熱膨張係数実験値
ニューラルネットワーク法の記述性（２）
熱膨張係数推算値
熱膨張係数実験値
ニューラルネットワーク法の記述性（２）
📑 図19のスライド詳細テキスト・解説を開く
【スライド本文】
ガラス転位温度推算値 [K]
ガラス転位温度実験値 [K]
ニューラルネットワーク法の記述性（３）
ガラス転位温度推算値 [K]
ガラス転位温度実験値 [K]
ニューラルネットワーク法の記述性（３）
📑 図20のスライド詳細テキスト・解説を開く
【スライド本文】
密度推算値
密度実験値
ニューラルネットワーク法の記述性（４）
密度推算値
密度実験値
ニューラルネットワーク法の記述性（４）
📑 図21のスライド詳細テキスト・解説を開く
【スライド本文】
SiO2を他のアルカリ
金属で置換した時の
ヤングモジュラスの変化
Li > Na > K
イオン電場強度
曲線はニューラルネットワーク法による推算値
SiO2を他のアルカリ
金属で置換した時の
ヤングモジュラスの変化
Li > Na > K
イオン電場強度
曲線はニューラルネットワーク法による推算値
📑 図22のスライド詳細テキスト・解説を開く
【スライド本文】
K
Na
一般的にKの添加は
ヤングモジュラスを下げる。
KとNaが混合されると
ヤングモジュラスは逆に高くなる
分相説、
緻密化説、
独立構造説
移動妨害説、
弾性的双極子説、
…….。
曲線はニューラルネットワーク法による推算値
K
Na
一般的にKの添加は
ヤングモジュラスを下げる。
KとNaが混合されると
ヤングモジュラスは逆に高くなる
分相説、
緻密化説、
独立構造説
移動妨害説、
弾性的双極子説、
…….。
曲線はニューラルネットワーク法による推算値
📑 図23のスライド詳細テキスト・解説を開く
【スライド本文】
Si
Al
Ca
K
Na
Fe
Te
-1.604
-2.89
1.23
1.30
-1.02
0.75
-2.80
-3.24
-1.36
-2.41
-1.98
-1.53
-1.90
1
2
7
8
12
14
Na がYMを上げるー＞ ②⑫
下げるー＞ ①⑭
K がYMを上げるー＞⑫
下げるー＞ ①⑧⑭
アルカリ金属効果
混合アルカリ効果
中間層⑫ではYM上げる
中間層①⑭ではYM下げる
Si
Al
Ca
K
Na
Fe
Te
-1.604
-2.89
1.23
1.30
-1.02
0.75
-2.80
-3.24
-1.36
-2.41
-1.98
-1.53
-1.90
1
2
7
8
12
14
Na がYMを上げるー＞ ②⑫
下げるー＞ ①⑭
K がYMを上げるー＞⑫
下げるー＞ ①⑧⑭
アルカリ金属効果
混合アルカリ効果
中間層⑫ではYM上げる
中間層①⑭ではYM下げる
📑 図24のスライド詳細テキスト・解説を開く
【スライド本文】
Na2O-SiO2(17-83mol%)のSiO2を他の
酸化物で置換した時の熱膨張係数の変化
置換量 mol%
熱膨張係数 (10-7 K-1)
Na2O
CaO
Al2O3
B2O3
[BO4] 四面体構造
熱膨張係数下げる
[BO3] 三角形
熱膨張係数上げる
Na2O-SiO2(17-83mol%)のSiO2を他の
酸化物で置換した時の熱膨張係数の変化
置換量 mol%
熱膨張係数 (10-7 K-1)
Na2O
CaO
Al2O3
B2O3
[BO4] 四面体構造
熱膨張係数下げる
[BO3] 三角形
熱膨張係数上げる
📑 図25のスライド詳細テキスト・解説を開く
【スライド本文】
Si
Al
Ca
B
Na
Ti
Zr
0.45
1.44
0.83
1
2
3
4
5
6
7
8
9
-2.303
-1.03
-1.231
-1.234
-1.180
-1.970
1.880
2.525
0.570
1.02
-0.345
-0.387
ニューラルネットワーク上のBとNaの相互作用解析
ホウ素が増えると
⑦で熱膨張率下がる
さらに増えると
⑧で熱膨張率上がる
Si
Al
Ca
B
Na
Ti
Zr
0.45
1.44
0.83
1
2
3
4
5
6
7
8
9
-2.303
-1.03
-1.231
-1.234
-1.180
-1.970
1.880
2.525
0.570
1.02
-0.345
-0.387
ニューラルネットワーク上のBとNaの相互作用解析
ホウ素が増えると
⑦で熱膨張率下がる
さらに増えると
⑧で熱膨張率上がる
📑 図26のスライド詳細テキスト・解説を開く
【スライド本文】
[AlO4]
網目形成イオン
[AlO6]
網目修正イオン
SiO2-Na2O(75mol%-25mol%)の
ガラスのNa2OをAl2O3で置換した
時の密度変化と屈折率変化。
[AlO4]
網目形成イオン
[AlO6]
網目修正イオン
SiO2-Na2O(75mol%-25mol%)の
ガラスのNa2OをAl2O3で置換した
時の密度変化と屈折率変化。
📑 図27のスライド詳細テキスト・解説を開く
【スライド本文】
１年＝3.1536*107秒
ガラス物性＝ｆ（SiO2,Al2O3,CaO,B2O3,・・・Fe２O3)
組成を0.1％刻みで１８種類の酸化物。
すべての場合を考えるなら、（103)17の組成
組成が決まればNNで物性は
予測できる。
物性
欲しい物性を持つガラス組成を決定するには？
１年＝3.1536*107秒
ガラス物性＝ｆ（SiO2,Al2O3,CaO,B2O3,・・・Fe２O3)
組成を0.1％刻みで１８種類の酸化物。
すべての場合を考えるなら、（103)17の組成
組成が決まればNNで物性は
予測できる。
物性
欲しい物性を持つガラス組成を決定するには？
📑 図28のスライド詳細テキスト・解説を開く
【スライド本文】
交叉
評価
適者を次世代の
遺伝子プールへ
硝子の組成を遺伝子に
見立てる
ある確率で
新しい組成
ある確率で切って
つなぎ変える
ニューラルネットワークを用いて、
その硝子組成での物性値を推算
遺伝的アルゴリズムとは？
交叉
評価
適者を次世代の
遺伝子プールへ
硝子の組成を遺伝子に
見立てる
ある確率で
新しい組成
ある確率で切って
つなぎ変える
ニューラルネットワークを用いて、
その硝子組成での物性値を推算
遺伝的アルゴリズムとは？
📑 図29のスライド詳細テキスト・解説を開く
【スライド本文】
均等にばらまかれる
数世代後にはZが大きい
遺伝子のみが生き残る
遺伝的アルゴリズムのメカニズム
遺伝子Y
遺伝子X
交叉
突然変異
均等にばらまかれる
数世代後にはZが大きい
遺伝子のみが生き残る
遺伝的アルゴリズムのメカニズム
遺伝子Y
遺伝子X
交叉
突然変異
📑 図30のスライド詳細テキスト・解説を開く
【スライド本文】
他の物性はそのままにガラス
転移温度を150℃下げる組成
候補をスクリーニング
Si-Ti 系ガラスは
非常に低膨張率
であるが難溶性
他の物性はそのままにガラス
転移温度を150℃下げる組成
候補をスクリーニング
Si-Ti 系ガラスは
非常に低膨張率
であるが難溶性
📑 図31のスライド詳細テキスト・解説を開く
【スライド本文】
通常の組成
Si ５１％
Al ４％
Pb ２３％
Na ６％
K ７.５％
Ca ８.５％
ヤングモジュラス（YM) 64
熱膨張率（TEC) 104
密度（DEN) 3.91
ガラス転移温度（Tg) 410
強度が落ちると、厚くなる。
重くしたくない。
パネルやネックと接合する。
TEC変わると困る。
１割軽量化したい。
３．５０へ
ガラスの溶解条件、変更したくない。
通常の組成
Si ５１％
Al ４％
Pb ２３％
Na ６％
K ７.５％
Ca ８.５％
ヤングモジュラス（YM) 64
熱膨張率（TEC) 104
密度（DEN) 3.91
ガラス転移温度（Tg) 410
強度が落ちると、厚くなる。
重くしたくない。
パネルやネックと接合する。
TEC変わると困る。
１割軽量化したい。
３．５０へ
ガラスの溶解条件、変更したくない。
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